Что такое логическое следствие?
Формально, говоря, высказывание A логически следует из высказывания B, если каждая модель, в которой верно B, также делает верным A. Другими словами, если B истинно, то A также является истинным высказыванием.
Хотя понятие логического следствия получило свою формальную формулировку в математической логике, оно имеет широкое применение в различных областях знания. В логике и философии многие аргументы, утверждения и рассуждения строятся на основе логических следствий.
Определение и примеры логического следствия
Логическое следствие представляет собой связь между двумя логическими формулами, при которой из истинности одной формулы следует истинность другой.
Формально, говорят, что формула A логически следует из формулы B, если каждая оценка переменных, при которой B истинна, приводит также к истинности A. Обозначение данного отношения: B ⟹ A.
Примеры логического следствия:
| Формула B | Формула A | Отношение B ⟹ A |
|---|---|---|
| А | A ∨ B | Истина |
| А ∨ B | A | Истина |
| B ∧ C | A ∧ B | Ложь |